（本小题满分14分）
已知四棱锥
的底面
为菱形，且
，
，
与
相交于点
.
（Ⅰ）求证：
底面；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（Ⅲ）若
是上的一点，且
，求
的值．
（本小题满分13分）
对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取
名学生作为样本，得到这名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：
（Ⅰ）求出表中
及图中
的值；
（Ⅱ）若该校高三学生有240人，试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间
内的人数；
（Ⅲ）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间
内的概率.
|
分组 |
频数 |
频率 |
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10 |
0.25 |
|
|
24 |
|
|
|
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|
2 |
0.05 |
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合计 |
|
1 |
（本小题满分13分）在直角坐标系
中，点P到两点
，
的距离之和等于4，设点P的轨迹为
，直线
与C交于A，B两点．（1）写出C的方程；（2）若
，求k的值．
下列四个命题中
①一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；
②
是
的充要条件；
③垂直于同一平面的所有向量一定共面；
④对空间任意一点
,若满足
，则
四点一定共面．
其中真命题的为 （将你认为是真命题的序号都填上）
双曲线
的一个焦点为
，则
的值为___________，双曲线的渐近线方程为___________.
如图，已知
，图中的一系列圆是圆心分别为A、B的两组同心圆，每组同心圆的半径分别是1，2，3，…，n，….利用这两组同心圆可以画出以A、B为焦点的双曲线. 若其中经过点M、N、P的双曲线的离心率分别是
.则它们的大小关系是
（用“
”连接）.
