Question

今有甲、乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润依次是P和Q（万元），它们与投入资金（万元）的关系，有经验公式，今有3万元资金投入经营甲、乙两种商品，对甲、乙两种商品的资金投入应分别为多少时，才能获得最大利润？

最大利润是多少？

Answer

【解析】
设甲种商品投资万元，则乙种商品投资万元，设所获得的总利润为万元，则由题意得：

       令，则

       ∴

       ∴当时，

       此时，，

       答：甲、乙两种商品的资金投入分别为0.75万元，2.25万元，能获得最大利润，此时最大利润是1.05万元。

【解析】略