过点A(4，1)且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是( ) A.x+y=5 B....

过点A(4，1)且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是( )

A.x+y=5 B.x-y=5 C.x+y=5或x-4y=0 D.x-y=5或x+4y=0

C 【解析】设过点A(4，1)的直线方程为y-1=k(x-4)(k≠0),令x=0,得y=1-4k;令y=0,得x=4-.由已知得1-4k=4-,∴k=-1或k=,∴所求直线方程为x+y-5=0或x-4y=0.此题若用截距式研究则应讨论截距均为0的情况.

考点分析：

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