Question

如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO面ABCD，E是PC的中点。

求证：（1）PA∥平面BDE

（2）平面PAC平面BDE

Answer

（1）∵O是AC的中点，E是PC的中点，∴OE∥AP，又∵OE平面BDE，

PA平面BDE，∴PA∥平面BDE                      ---------------5分

（2）∵PO底面ABCD，∴POBD，又∵ACBD，且ACPO=O∴BD平面PAC，

而BD平面BDE，∴平面PAC平面BDE。

【解析】略