已知抛物线的顶点为椭圆
的中心，椭圆的离心率是抛物线离心率的一半，且它们的准线互相平行.又抛物线与椭圆交于点
，求抛物线与椭圆的方程.
已知棱长为
的正方体
，点
、
分别是
和
的中点，建立如图所示的空间直角坐标系.
(1)写出图中、的坐标；
(2)求直线
与
所成角的余弦值.
以下四个命题中,说法正确的有 .（填入所有正确答案）
①若任意向量
共线，则必存在唯一实数
使得
成立.
②若向量组
是空间一个基底，则向量组
也是空间的一个基底.
③所有的平行向量都相等.
④
是直角三角形的充要条件是
.
已知
则
到平面
的距离是
已知向量
，
，
，若
共同作用在一个物体上，使物体从点
移到点
，则合力所做的功为
过抛物线
的焦点作直线交抛物线于
，
两点，
如果
，那么
=
