若集合A=
,B=
,那么集合
中的元素共有 ( )
A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
(本小题满分12分)
设函数
定义在
上,
,导函数
,
.
(1)求
的单调区间和最小值;(2)讨论
与
的大小关系;
(本小题共12分)
已知椭圆
.过点(m,0)作圆
的切线L交椭圆G于A,B两点.
(I)求椭圆G的焦点坐标和离心率;
(II)将
表示为m的函数,并求
的最大值.
本小题满分12分)
某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中,随机抽取了100名电视观众,相关的数据如下表所示:
|
|
文艺节目 |
新闻节目 |
总计 |
|
20至40岁 |
40 |
18 |
58 |
|
大于40岁 |
15 |
27 |
42 |
|
总计 |
55 |
45 |
100 |
(1) 由表中数据直观分析,收看新闻节目的观众是否与年龄有关?
(2) 用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名,大于40岁的观众应抽取几名?
(3) 在上述抽取的5名观众中任取2名,求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率。
(满分12分)已知函数
在
与
时都取得极值
(1)求
的值与函数
的单调区间
(2)若对
,不等式
恒成立,求
的取值范围。
(满分12分)已知四棱锥
的底面为直角梯形,
,
底面
,且
,
,
是
的中点。
(Ⅰ)证明:面
面
;
(Ⅱ)求
与
所成的角;
(Ⅲ)求面
与面
所成二面角的余弦值。

