Question

已知函数f(x)对一切x，y∈R，都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)．

(1)求f(0)的值

(2)求证：f(x)是奇函数；

(3)若f(－3)＝a，用a表示f(12)．

Answer

（1）【解析】
第1小时的病毒细胞总数为 个，第2小时的病毒细胞总数为 个，

第3小时的病毒细胞总数为 个，第4小时的病毒细胞总数为 个，

……第 小时的病毒细胞总数为 个，

故 .          ……………………………………………（5分）

又 ，

所以函数的解析式为： ………………………………………………（6分）

（2）设最迟在第 小时注射药物，由（1）可得：

为了使小白鼠不死亡，应有：                            ……………………………………（8分）

           …………………………………………(10分)

答：最迟在注入病毒细胞后的第20小时应注射药物

【解析】略