Question

设函数在及时取得极值．

（Ⅰ）求、的值；

（Ⅱ）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围

Answer

（Ⅰ），

因为函数在及取得极值，则有，．

即

解得，．

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，，

．

当时，；当时，；

当时，．所以，当时，取得极大值，又，．则当时，

的最大值为．因为对于任意的，有恒成立，所以 ，解得 或，因此的取值范围为．

【解析】略