Question

（12分）已知动点P到两定点距离之比为。

⑴求动点P轨迹C的方程；

⑵若过点N的直线被曲线C截得的弦长为，求直线的方程。

Answer

⑴由知圆心C的坐标为，   ………………  1分

∵圆C关于直线对称，∴点在直线上，

即D+E= —2，            ①      …………………………  3分

且     ②      …………………………  4分

又∵圆心C在第二象限。∴D>0，E>0.

由①②解得D=2，E= —4，        …………………………  5分

∴所求圆C的方程为：         ………………………………  6分

⑵∵切线在两坐标轴上的截距相等且不为零，可设：，

∴圆C：，∴圆心C到切线的距离等于半径，

即∴= —1或=3.                ………………………………  10分

所求切线方程               ………………………………  12分

【解析】略