学校游园活动有这样一个游戏项目:甲箱子里装有3个白球、2个黑球,乙箱子里装有1个白球、2个黑球,这些球除颜色外完全相同,每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球,若摸出的白球不少于2个,则获奖.(每次游戏结束后将球放回原箱)
(Ⅰ)求在1次游戏中,(i)摸出3个白球的概率; (ii)获奖的概率;
(Ⅱ)求在2次游戏中获奖次数
的分布列及数学期望
.
在
中,已知内角
所对的边分别为
,向量 ![]()
,且
//
,
为锐角.
(1)求角
的大小;
(2)设
,求
的面积
的最大值.
若定义在R上的函数
满足
,
,则称
为R上的线性变换,现有下列命题:
①
是R上的线性变换
②若
是R上的线性变换,则![]()
![]()
③若
与
均为R上的线性变换,则
是R上的线性变换
④
是R上的线性变换的充要条件为
是R上的一次函数
其中是真命题有 (写出所有真命题的编号)
设过点P(2,1)的直线l分别与x正半轴,y轴正半轴交于A、B两点,O为坐标原点,则三角形OAB面积最小时直线方程为
已知数列
的首项
,其前
项的和为
,且
,则
____
已知
的展开式中所有项的二项式系数和为64,则展开式的常数项是_________.
