在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，
，
与底面成30°角。
（1）若
为垂足，求证：
；
（2）在（1）的条件下，求异面直线AE与CD所成角的余弦值；
（3）求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的正切值。
在一次购物抽奖活动中，假设某10张券中有一等奖券1张，可获价值50元的奖品；有二等奖券3张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没有奖。某顾客从此10张券中任抽2张，求：
(1) 该顾客中奖的概率；
(2) 该顾客获得的奖品总价值x (元)的概率分布列和期望Ex。
已知函数
（其中
）
（I）求函数
的值域；
（II）若函数
的图象与直线
的两个相邻交点间的距离为
，求函数的单调增区间．
非空集合M关于运算
满足：（1）对任意的a，
，都有
；（2）存在
，使得对一切
，都有
，则称M关于运算为“理想集”。
现给出下列集合与运算：
①M＝{非负整数}，为整数的加法；②M＝{偶数}，为整数的乘法；
③M＝{二次三项式}，为多项式的加法；④M＝{平面向量}，为平面向量的加法；
其中M关于运算为“理想集”的是
。（只需填出相应的序号）
设
分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当
时，
且
则不等式
的解集是______________
若点
在直线y=－2x上，则
