Question

已知：函数对一切实数都有成立，且.

（1）求的值；

（2）求的解析式。              

（3）已知，设P：当时，不等式 恒成立；Q：当时，是单调函数。如果满足使P成立的的集合记为，满足使Q成立的的集合记为，求∩（为全集）。

Answer

【解析】

（1）令x=1，y=0 ∴f(1)-f(0)=2   ∴f(0)=f(1)-2=-2    ………………3分

（2）令y=0  ∴f(x)-f(0)=x·(x+1)    ∴f(x)=x2+x-2       ………………3分

（3）由P：∵f(x)+3<2x+a恒成立

∴x2+x+1<2x+a

||

∴a>x2-x+1对恒成立

        由Q：∵g(x)=x2+(1-a)x-2

                  B={a|a≥5或a≤-3}

                           ………………4分

【解析】略