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如图，正四棱柱中，，点在上且． （1）证明：平面； （2）求二面角的余弦值大小．...

如图，正四棱柱6ec8aac122bd4f6e中，6ec8aac122bd4f6e，点6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e上且6ec8aac122bd4f6e．

（1）证明：6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e；

（2）求二面角6ec8aac122bd4f6e的余弦值大小．

 

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

 

以D为原点，分别以DA、DC、DD余弦值所在直线为x轴、y轴、z轴，建系如图所示 D（0，0，0）   A1（2，0，4）     B（2，2，0）    E（0，2，1）    C（0，2，0） （1）         ∴A1C⊥DB    A1C⊥DE 又DBDE=D       ∴A1C⊥平面BDE （2）由（1）知是平面BDE的一个法向量 =（-2，2，-4） 设平面A1DE的一个法向量=（x，y，z） 【解析】略
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考点分析：
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如图，在五面体ABCDEF中，FA 6ec8aac122bd4f6e平面ABCD, AD//BC//FE，AB6ec8aac122bd4f6eAD，M为EC的中点，AF=AB=BC=FE=6ec8aac122bd4f6eAD

（1）求异面直线BF与DE所成的角的大小；

（2）证明平面AMD6ec8aac122bd4f6e平面CDE；

（3）求二面角A-CD-E的余弦值．

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，且PA＝AD=AB=2BC，M、N分别为PC、PB的中点.

（1）求证：PB⊥DM；

（2）求CD与平面ADMN所成角的正弦值．

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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如图，在四棱锥6ec8aac122bd4f6e中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分别是AP、AD的中点

求证：（1）直线EF//平面PCD；（2）平面BEF⊥平面PAD

 

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

 

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正三棱柱6ec8aac122bd4f6e的各棱长都为1，6ec8aac122bd4f6e为6ec8aac122bd4f6e的中点，则点6ec8aac122bd4f6e到截面6ec8aac122bd4f6e的距离为         

 

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正方体ABCD－A1B1C1D1中，截面A1BD与底面ABCD所成二面角A1－BD－A的正切值等于         

 

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