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(本题13分) 已知函数 (1)当时,判断函数在其定义域内是否存在极值?若存在,...

(本题13分)

已知函数6ec8aac122bd4f6e  6ec8aac122bd4f6e(1)当6ec8aac122bd4f6e时,判断函数6ec8aac122bd4f6e在其定义域内是否存在极值?若存在,求出极值,若不存在,说明理由(2)若函数6ec8aac122bd4f6e在其定义域内为单调函数,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围

 

(1)   在(0,+)单调递增无极值 (2)      ①时              在(0,+)单调递减 ②时   在(0,+)上只可能单调递增 在(0,+)上恒成立 即在(0,+)上恒成立 即在(0,+)上恒成立  综合上述可得 【解析】略
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(本题13分)

已知椭圆G:6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e的离心率为6ec8aac122bd4f6e,右焦点为6ec8aac122bd4f6e,斜率为1的直线6ec8aac122bd4f6e与椭圆G交于A,B两点,以AB为底的等腰三角形顶点为P(-3,2)

(1)         求椭圆G的方程

(2)         求6ec8aac122bd4f6ePAB的面积

 

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(本题13分)数列6ec8aac122bd4f6e为等比数列,公比为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e 

(1)         求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式

(2)         若6ec8aac122bd4f6e,求数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e

 

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(本题12分)

在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥面ABCD, AP=AB, BP=BC=2,E,F分别是PB,PC的中点

(1)     证明:EF6ec8aac122bd4f6e面PAD

(2)     求三棱锥E-ABC的体积

 

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(本题12分)

为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人,结果如下:

 

 

   男

   女

需要

   40

   30

  不需要

   160

   270

 

(1)   估计该地区老年人中需要志愿者提供帮助的老年人的比例

(2)   能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关?

附:

6ec8aac122bd4f6e

   0.050

   0.010

   0.001

6ec8aac122bd4f6e

   3.841

   6.635

   10.828

6ec8aac122bd4f6e

 

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.(本题12分)函数6ec8aac122bd4f6e

(1)求函数6ec8aac122bd4f6e的最小正周期

(2)求函数6ec8aac122bd4f6e的最大值及6ec8aac122bd4f6e取得最大值时6ec8aac122bd4f6e的取值集合

 

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