Question

已知甲、乙两个工厂在今年的1月份的利润都是6万元，且甲厂在2月份的利润是14万元，乙厂在2月份的利润是8万元。若甲、乙两个工厂的利润（万元）与月份之间的函数关系式分别符合下列函数模型：，，．

（1）求甲、乙两个工厂今年5月份的利润；

（2）在同一直角坐标系下画出函数与的草图，并根据草图比较今年甲、乙两个工厂的利润的大小情况．

Answer

【解析】
（1）依题意：由，有，解得：

∴；    ………………………………………………2分

由，有，解得：

∴．  ……………………………………………4分

所以甲在今年5月份的利润为万元，乙在今年5月份的利润为万元，故有，即甲、乙两个工厂今年5月份的利润相等．  ……………6分

（2）作函数图象如下：

……………………………8分

从图中，可以看出今年甲、乙两个工厂的利润：

当或时，有；

当时，有；

当时，有；   …………………………………………12分

【解析】略