Question

（12分）已知集合，

，若，求实数的取值范围．

Answer

解法一：由得     ①

    ∵，∴方程①在区间上至少有一个实数解，

    首先，由，解得：或．

    设方程①的两个根为、，

    （1）当时，由及知、都是负数，不合题意；

    （2）当时，由及知、是互为倒数的两个正数，

    故、必有一个在区间内，从而知方程①在区间上至少有一个实数解，

    综上所述，实数的取值范围为．

【解析】略