.设正六边形的中心为点,为平面内任意一点,则( )
A. B. C.3 D.6
已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标分别是,则向量的坐标是( )
A. B. C. D.
与共线的单位向量是( )
A. B.
C. 和 D. 和
(本小题共l5分) 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中.∠ BAC=90°,AB=AC=AA1 =1.D是棱CC1上的一点,P是AD的延长线与A1C1的延长线的交点,且PB1∥平面BDA1.
(I)求证:CD=C1D:
(II)求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值;
(Ⅲ)求点C到平面B1DP的距离.
(本小题满分12分)口袋中有质地、大小完全相同的5个球,编号分别为1,2,3,4,5,甲、乙两人玩一种游戏:甲先摸出一个球,记下编号,放回后乙再摸一个球,记下编号,如果两个编号的和为偶数算甲赢,否则算乙赢.
(1)求甲赢且编号的和为6的事件发生的概率;
(2)这种游戏规则公平吗?试说明理由.
(本小题满分12分)如图,四边形ABCD为正方形,QA⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AB=PD.
(I) 证明:PQ⊥平面DCQ;
(II)求棱锥Q—ABCD的的体积与棱锥P—DCQ的体积的比值.