(本小题满分13分)
如图,为平面的一组基向量,
,
,
与
交与点
(1)求关于
的分解式;(2)设
,
,求
;
(3)过任作直线
交直线
于
两点,设
,
()求
的关系式。
(本小题满分13分)
已知对任意平面向量,把
绕其起点沿逆时针方向旋转
角得到向量
,叫做把点
绕点
逆时针方向旋转角得到点
。
(1)已知平面内点,点
。把点
绕点
沿逆时针旋转
后得到点
,求点
的坐标;
(2)设平面内直线上的每一点绕坐标原点沿逆时针方向旋转
后得到的点组成的直线方程是
,求原来的直线
方程。
(本小题满分13分)
△ABC的面积,且
(1) 求角的大小;(2)若
且
求
(本小题满分12分)
已知,且
(
),
设与
的夹角为
(1) 求与
的函数关系式;
(2) 当取最大值时,求
满足的关系式.
(本小题满分12分)
如图,在某点B处测得建筑物AE的顶端A的仰角为,沿BE方向前进30m,至点C处测得顶端A的仰角为2
,再继续前进10
m至D点,测得顶端A的仰角为4
,求建筑物AE的高度。
(本小题满分12分)
在△ABC中,是角
所对的边,且
.
(1)求角的大小;(2)若
,求△ABC周长的最大值。