Question

（本小题满分12分）如图是一个几何体的正视图和俯视图.

（I）画出其侧视图，试判断该几何体是什么几何体；

（II）求出该几何体的全面积；

（III）求出该几何体的体积.

Answer

【解析】
（I）左视图：………2分可判断该几何体是一个正六棱锥.………4分

（II）正六棱锥的棱长是，底面边长是.

它是由六个腰长是，底面边长是的等腰三角形

与一个底面边长是的正六边形围成.…………………6分

∴

==.…………………9分

（III）由正视图可知，正六棱锥的高为，

底面积，∴.………12分

【解析】略