.(本小题满分12分)某投资商到一开发区投资72万元建起了一座蔬菜加工厂,经营中,第一年支出12万元,以后每年支出增加4万元,从第一年起每年蔬菜销售收入50万元.设表示前n年的纯利润总和,(f(n)=前n年的总收入–前n年的总支出–投资额72万元)
(I)该厂从第几年开始盈利?
(II)该厂第几年年平均纯利润达到最大?并求出年平均纯利润的最大值.
(本小题满分12分)已知命题:方程
的图象是焦点在
轴上的双曲线;命题
:方程
无实根;又
为真,
为真,求实数
的取值范围.
(本小题满分12分)一动圆和直线相切,并且经过点
,
(I)求动圆的圆心的轨迹C的方程;
(II)若过点P(2,0)且斜率为的直线交曲线C于M
,N
两点.
求证:OM⊥ON.
.(本小题满分12分)已知数列的前
项和为
.
(I)求数列的通项公式
(II)若,求数列
的前
项和
(本小题满分12分)已知、
、
分别是△ABC中角A、B、C的对边,且
.
(I)求角的大小
(II)若,求
的值.
给出下列几种说法:
①△ABC中,由可得
;
②△ABC中,若,则△ABC为锐角三角形;
③若成等差数列,则
;
④若,则
成等比数列.
其中正确的有