Question

甲、乙两人连续6年对某县农村甲鱼养殖业的规模（产量）进行调查，提供了两个方面的信息如下图所示。

 

甲调查表明：每个甲鱼池平均出产量从第一年1万只甲鱼上升到第6年2万只。

乙调查表明：甲鱼池个数由第1年30个减少到第6年10个，请你根据提供的信息说明：

（1）第2年甲鱼池的个数及全县出产甲鱼总数；

（2）到第6年这个县的甲鱼养殖业的规模比第1年是扩大了还是缩小了？说明理由；

（3）哪一年的规模最大？说明理由

Answer

（1）由图可知，直线经过（1，1）和（6，2）

可求得，

∴，同理可得

第二年甲鱼池的个数为26个，

全县出产甲鱼的总数为（万只）----------------  6分

（2）规模缩小。

原因是：第一年出产甲鱼总数30万只，

而第6年出产甲鱼总数为20万只。---------------------    8分

（3）设第年规模最大，即求

的最大值

当时，

最大

即第二年规模最大，为31.2万只。

【解析】略