设数列{an}的前n项和为Sn＝2n2，{bn}为等比数列，且a1＝b1，b2(...

设数列{a_n}的前n项和为S_n＝2n²，{b_n}为等比数列，且a₁＝b₁，b₂(a₂－a₁)＝b₁.

(1)求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；（ 6分）

(2)设c_n＝，求数列{c_n}的前n项和T_n.

22. (1) 当n＝1时，a1＝S1＝2 当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝2n2－2(n－1)2＝4n－2，又a1=2满足上式， ∴an＝4n－2. ………………………………………3分设{bn}的公比为q，由b2(a2－a1)＝b1知，b1＝2，b2＝，所以q＝， ∴bn＝b1qn-1＝2×，即bn＝. …………………………6分 (2)∵cn＝＝＝(2n－1) 4n-1， …………………………8分 ∴Tn＝1＋3×41＋5×42＋…＋(2n－1)4n-1 ① 又4Tn＝1×41＋3×42＋5×42＋…＋(2n－3)4n-1＋(2n－1)4n ②……………10分 ①-②得：-3Tn= 1+2(41＋42＋43＋…＋4n-1)-(2n－1)4n =-(2n－1)4n = ∴Tn＝[(6n－5)4n＋5]. 【解析】略

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考点分析：

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某公司计划在今年内同时出售变频空调机和智能洗衣机，由于这两种产品的市场需求量非常大，有多少就能销售多少，因此该公司要根据实际情况(如资金、劳动力)确定产品的月供应量，以使得总利润达到最大．已知对这两种产品有直接限制的因素是资金和劳动力，通过调查，得到关于这两种产品的有关数据如下表：

资金	单位产品所需资金(百元)
空调机	洗衣机	月资金供应量(百元)
成本	30	20	300
劳动力(工资)	5	10	110
单位利润	6	8

试问：怎样确定两种货物的月供应量，才能使总利润达到最大，最大利润是多少？

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某单位在抗雪救灾中，需要在A，B两地之间架设高压电线，测量人员在相距6 000 m的C、D两地(A，B，C，D在同一平面上)测得∠ACD＝45°，∠ADC＝75°，∠BCD＝30°，∠BDC＝15°(如图)．假如考虑到电线的自然下垂和施工损耗等原因，实际所需电线长度大约是A、B两地之间距离的1.2倍，问施工单位至少应该准备多长的电线(精确到0.1 m)？(参考数据：≈1.4，≈1.7，≈2.6)