Question

已知函数是奇函数，

（1）求的值；

（2）在（1）的条件下判断在上的单调性，并运用单调性的定义予以证明．

Answer

（1） 是奇函数，则．

由

所以

或．………………………………5分

当时，，这与题设矛盾，

    当时，为奇函数，满足题设条件．…………………7分

（2）在（1）的条件下，在上是减函数，证明如下：

设，且，则

，   ………………………………10分

  ，

 即，              ………………………………12分

又，

即，

在上是减函数．

【解析】略