设椭圆
的左，右两个焦点分别为
，短轴的上端点为
，短轴上的两个三等分点为
，且
为正方形。
（1）求椭圆的离心率；
（2）若过点作此正方形的外接圆的切线在
轴上的一个截距为
，求此椭圆方程。
如图, 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AA1＝4，AB=5，点
是
的中点。
（1）求证：
；
（2）求证：
//平面
．
已知过抛物线
的焦点，斜率为
的直线交抛物线于
（
）两点，且
．
（1）求该抛物线的方程；
（2）
为坐标原点，
为抛物线上一点，若
，求
的值．
已知椭圆
，过左焦点F1倾斜角为
的直线交椭圆于
两点。求：弦AB的长。
已知命题
，命题
，若
是真命题，
是假命题，求实数
的取值范围。
将一个球置于圆柱内，球与圆柱的上、下底面和侧面都相切，若球体积为
，圆柱体积为
，则︰ =
