((本小题满分12分)
已知点及圆
:
.
(1)若直线过点
且与圆心
的距离为1,求直线
的方程;
(2)设过点P的直线与圆
交于
、
两点,当
时,求以线段
为直径的圆
的方程;
(3)设直线与圆
交于
,
两点,是否存在实数
,使得过点
的直线
垂直平分弦
?若存在,求出实数
的值;若不存在,请说明理由
((本小题满分12分)
已知过点的直线
与抛物线
交于
、
两点,
为坐标原点.
(1)若以为直径的圆经过原点
,求直线
的方程;
(2)若线段的中垂线交
轴于点
,求
面积的取值范围.
((本小题满分12分)
汽车在道路上行驶每100千米平均燃料消耗量(单位:升)称为百公里油耗.已知某型号汽车在匀速行驶中每小时的耗油量(升)关于行驶速度
(千米/小时)的函数解析式可以表示为:
.
(1)当该型号汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,百公里油耗是多少升?
(2)当该型号汽车以多大的速度匀速行驶时,百公里油耗最低?最低为多少升?
((本小题满分12分)
已知函数在
及
处取得极值.
(1)求、
的值;
(2)若方程有三个根,求
的取值范围.
(12分)已知双曲线C:,
(1) 求双曲线C的渐近线方程;
(2) 已知点M的坐标为(0,1).设P是双曲线C上的点,Q是点P关于原点的对称点.记
,求λ的取值范围;
(3) 已知点D、E、M的坐标分别为(-2,-1)、(2,-1)、(0,1),P为双曲线C上在第一象限内的点.记l为经过原点与点P的直线,s为△DEM截直线l所得线段的长.试将s表示为直线l的斜率k的函数.
(本小题满分10分)求过点且与椭圆
有相同焦点的椭圆方程。