（本小题满分12分）若函数满足：对定义域内任意两个不相等的实数,都有，则称函数 ...

（本小题满分12分）若函数满足：对定义域内任意两个不相等的实数,都有，则称函数为H函数.已知,且为偶函数.

(1) 求的值；

(2) 求证:为H函数；

(3) 试举出一个不为H函数的函数,并说明理由.

20. （本小题满分14分）解:(1)因为为偶函数,所以. =, ，即为H函数. (3) 例:.(说明:底数大于1的对数函数或都可以) 理由:当时, , , 显然不满足, 所以该函数不为H函数【解析】略

考点分析：

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（本小题满分12分）如图：A、B两城相距100 km，某天燃气公司计划在两地之间建一天燃气站D 给A、B两城供气. 已知D地距A城x km，为保证城市安全，天燃气站距两城市的距离均不得少于10km . 已知建设费用y (万元)与A、B两地的供气距离(km)的平方和成正比，当天燃气站D距A城的距离为40km时, 建设费用为1300万元.（供气距离指天燃气站距到城市的距离）

（1）把建设费用y(万元)表示成供气距离x (km)的函数，并求定义域；

（2）天燃气供气站建在距A城多远，才能使建设供气费用最小.，最小费用是多少？

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