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(本小题满分12分)中心在原点,焦点在x轴上的椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3,最小值为1.

（1）求椭圆C的方程；

（2）若直线6ec8aac122bd4f6e与椭圆C相交于A,B两点（A,B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点.求证：直线l过定点，并求该定点的坐标.

 

 

（1）依题意知a=2,c=1,得 =3， ∴椭圆C的方程是： （2）设A(x1,y1),B(x2,y2)，知椭圆C的右顶点为M（2,0） 由 且 而 ∴ ∴  整理得 当时，过定点M（2,0）为右顶点，舍去； 当时，过定点，此时， 综上知，直线l过定点. 【解析】略
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考点分析：
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(本小题满分12分)在如图的长方体中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动.

(1)当E 为AB的中点时，求点E到平面ACD1的距离；

(2)AE等于何值时，二面角D1-EC-D的大小为6ec8aac122bd4f6e.

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

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(本小题满分12分)已知双曲线6ec8aac122bd4f6e的左、右顶点分别为6ec8aac122bd4f6e,点6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e是双曲线上不同的两个动点.

（1）求直线6ec8aac122bd4f6e与6ec8aac122bd4f6e交点的轨迹E的方程

（2）若过点H(0, h)（h>1）的两条直线6ec8aac122bd4f6e和6ec8aac122bd4f6e与轨迹E都只有一个公共点，且6ec8aac122bd4f6e，求6ec8aac122bd4f6e的值.

 

 

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（本小题满分12分）已知定义在正实数集上的函数6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，其中6ec8aac122bd4f6e．设两曲线6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e有公共点，且在该点处的切线相同．

（1）用6ec8aac122bd4f6e表示6ec8aac122bd4f6e，并求6ec8aac122bd4f6e的最大值；

（2）求证：6ec8aac122bd4f6e（6ec8aac122bd4f6e）．

 

 

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（本小题满分10分）已知直线6ec8aac122bd4f6e被抛物线C：6ec8aac122bd4f6e截得的弦长6ec8aac122bd4f6e.

（1）求抛物线C的方程；

（2）   若抛物线C的焦点为F，求三角形ABF的面积.

 

 

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若直线6ec8aac122bd4f6e与抛物线6ec8aac122bd4f6e交于6ec8aac122bd4f6e两点，若线段6ec8aac122bd4f6e的中点的横坐标是3，

则6ec8aac122bd4f6e              

 

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