(本小题12分)某宾馆有客房300间，每间日房租为100元时，每天都客满，宾馆欲...

(本小题12分)某宾馆有客房300间，每间日房租为100元时，每天都客满，宾馆欲提高档次，并提高租金，如果每间日房租每增加10元，客房出租数就会减少10间，若不考虑其他因素，该宾馆将房间租金提高到多少元时，每天客房的租金总收入最高，并求出日租金的最大值？

【解析】（1）由题意可知，该几何体是长方体，底面是正方形，边长是4，高是2，因此该几何体的全面积是： 2×4×4＋4×4×2＝64cm2 几何体的全面积是64cm2 …………..6 (2)由长方体与球的性质可得，长方体的对角线是球的直径，记长方体的对角线为d,球的半径是r,d=所以球的半径r=3 因此球的体积v=，所以外接球的体积是 ……………12 【解析】略

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考点分析：

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(本小题12分)如果一个几何体的主视图与左视图都是全等的长方形，边长分别是4cm与2cm如图所示，俯视图是一个边长为4cm的正方形。

（1）求该几何体的全面积。

（2）求该几何体的外接球的体积。

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