Question

如图所示，四边形ABCD是边长为1的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且MD＝NB＝1，E为BC的中点．

(1)求异面直线NE与AM所成角的余弦值；

(2)在线段AN上是否存在点S，使得ES⊥平面AMN？若存在，求线段AS的长；若不存在，请说明理由．

Answer

（1）在如图，以D为坐标原点，建立空间直角坐标

依题意，得。

，

所以异面直线与所成角的余弦值为

（2）假设在线段上存在点，使得平面.

,可设

又

由平面，得即

故，此时.

经检验，当时，平面.

故线段上存在点，使得平面，此时

【解析】略