（本小题满分12分）
如图，四棱锥P—ABCD中，ABCD为矩形，△PAD为等腰直角三角形，∠APD=90°，平面PAD⊥平面ABCD，E、F分别为PC和BD的中点．
（1）证明：EF∥平面PAD；
（2）证明：平面PDC⊥平面PAD．
（本小题满分10分）
已知椭圆的中心在原点，焦点在
轴上，离心率为
，且经过点
，直线
交椭圆于不同的两点A，B.
（1）求椭圆的方程；
（2）求
的取值范围。
给出下列命题：
①
，使得
； ②
曲线
表示双曲线；
③
的递减区间为
④
对
，使得
其中真命题为 （填上序号）
已知函数
在
上为减函数，则
的取值范围为 。
已知椭圆
和双曲线
有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程为 。
．在平面直角坐标系xOy中，点P在曲线C：y＝x3－10x＋3上，且在第二象限内，已知曲线C在点P处的切线的斜率为2，则点P的坐标为________．
