(本小题满分12分)已知某食品厂需要定期购买食品配料,该厂每天需要食品配料200千克,配料的价格为元/千克,每次购买配料需支付运费236元.每次购买来的配料还需支付保管费用,其标准如下: 7天以内(含7天),无论重量多少,均按10元/天支付;超出7天以外的天数,根据实际剩余配料的重量,以每天0.03元/千克支付.
(1)当9天购买一次配料时,求该厂用于配料的保管费用P是多少元?
(2)设该厂天购买一次配料,求该厂在这
天中用于配料的总费用
(元)关于
的函数关系式,并求该厂多少天购买一次配料才能使平均每天支付的费用最少?
(本小题满分12分)设数列{}的前n项和
满足:
=n
-2n(n-1).等比数列{
}的前n项和为
,公比为
,且
=
+2
.
(1)求数列{}的通项公式;
(2)设数列{}的前n项和为
,求证:
≤
<
.
(本小题满分12分)直三棱柱ABC -A1B1C1中,AB=5,AC=4,BC=3,AA1=4,点D在AB上.
(Ⅰ)求证:AC⊥B1C;
(Ⅱ)若D是AB中点,求证:AC1∥平面B1CD;
(Ⅲ)当时,求二面角
的余弦值.
(本小题满分12分)已知向量m,n
,函数
m·n. (1)若
,求
的值;(2)在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别是
,且满足
,求
的取值范围.
定义方程的实数根x0叫做函数
的“新驻点”,如果函数
,
,
(
)的“新驻点”分别为
,
,
,那么
,
,
的大小关系是 .
由命题“存在,使
”是假命题,求得
的取值范围是
,则实数
的值是
.