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如图,Δ是内接于⊙O, ,直线切⊙O于点,弦, 与相交于点. (I) 求证:Δ≌...

如图,Δ说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e是内接于⊙O, 说明: 6ec8aac122bd4f6e,直线说明: 6ec8aac122bd4f6e切⊙O于点说明: 6ec8aac122bd4f6e,弦说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e相交于点说明: 6ec8aac122bd4f6e

(I)  求证:Δ说明: 6ec8aac122bd4f6e≌Δ说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)若说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,求说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

(Ⅰ)在ΔABE和ΔACD中, ∵   ∠ABE=∠ACD                   ………2分 又∠BAE=∠EDC  ∵BD//MN  ∴∠EDC=∠DCN ∵直线是圆的切线,∴∠DCN=∠CAD  ∴∠BAE=∠CAD ∴ΔΔ(角、边、角)                ………5分 (Ⅱ)∵∠EBC=∠BCM  ∠BCM=∠BDC ∴∠EBC=∠BDC=∠BAC  BC=CD=4 又∠BEC=∠BAC+∠ABE=∠EBC+∠ABE=∠ABC=∠ACB ∴  BC=BE=4                           ……………………8分 设AE=,易证  ΔABE∽ΔDEC ∴  又 ∴ 【解析】略
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考点分析:
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已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,离心率等于说明: 6ec8aac122bd4f6e,它的一个顶点恰好是抛物线说明: 6ec8aac122bd4f6e的焦点,

(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;

(Ⅱ)过椭圆C的右焦点说明: 6ec8aac122bd4f6e作直线l交椭圆C于A、B两点,交y轴于M点,若说明: 6ec8aac122bd4f6e  说明: 6ec8aac122bd4f6e为定值.

 

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已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的单调区间;

(Ⅱ)设说明: 6ec8aac122bd4f6e,若对任意说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e 恒成立,求实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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甲乙两个学校高三年级分别有1100人,1000人,为了了解两个学校全体高三年级学生在该地区二模考试的数学成绩情况,采用分层抽样方法从两个学校一共抽取了105名学生的数学成绩,并作出了频数分布统计表如下:

分组

[70,80)

[80,90)

[90,100)

[100,110)

频数

2

3

10

15

分组

[110,120)

[120,130)

[130,140)

[140,150]

频数

15

x

3

1

甲校:

 

 

 

 

分组

[70,80)

[80,90)

[90,100)

[100,110)

频数

1

2

9

8

分组

[110,120)

[120,130)

[130,140)

[140,150]

频数

10

10

y

3

乙校:

 

 

 

 

(Ⅰ)计算x,y的值。

(Ⅱ)若规定考试成绩在[120,150]内为优秀,请分别估计两个学校数学成绩的优秀率;

 

甲校

乙校

总计

优秀

 

 

 

非优秀

 

 

 

总计

 

 

 

(Ⅲ)由以上统计数据填写右面2×2列联表,并判断是否有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异。

 

P(k2>k0

0.10

0.025

0.010

K

2.706

5.024

6.635

 

 

 

 

 

 

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如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形,AB=2,∠BAD=60°.

(Ⅰ)求证:BD⊥平面PAC;

(Ⅱ)若PA=AB,求PB与AC所成角的余弦值;

(Ⅲ)当平面PBC与平面PDC垂直时,求PA的长.

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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已知数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的前说明: 6ec8aac122bd4f6e项和为说明: 6ec8aac122bd4f6e,               且说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e与2的等差中项,数列说明: 6ec8aac122bd4f6e中,说明: 6ec8aac122bd4f6e,点说明: 6ec8aac122bd4f6e在直线说明: 6ec8aac122bd4f6e上。

(Ⅰ) 求数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的通项公式说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ) 设说明: 6ec8aac122bd4f6e,求数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的前n项和说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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