已知点为圆周
的动点,过
点作
轴,垂足为
,设线段
的中点为
,记点
的轨迹方程为
,点
(1)求动点的轨迹方程
;
(2)若斜率为的另一个交点为
,求
面积的最大值及此时直线
的方程;
(3)是否存在方向向量的直线
交与两个不同的点
,且有
?若存在,求出
的取值范围;若不存在,说明理由。
已知与曲线
在点(1,0)处相切,
为该曲线另一条切线,且
.
(1)求直线及直线
的方程;
(2)求由直线和x轴所围成的三角形的面积.
已知椭圆的焦点为
,抛物线
与椭圆在第一象限的交点为
,若
。
(1)求的面积;
(2)求此抛物线的方程。
在平面直角坐标系中,点P到两点
,
的距离之和等于4,设点P的轨迹为
.
(1)写出的方程;
(2)设直线与
交于
两点,
为何值时
?
已知圆心为的圆
与直线
相切。
(1)求圆的标准方程;
(2)若圆与圆
相交于
两点,求直线
的方程。(用一般式表示)
已知抛物线:
与直线
交于
两点,
是线段
的中点,过
作
轴的垂线,垂足为
,若
,则
=