(本题满分12分) 设
是定义在
上的增函数，令
（1）求证
时定值；
（2）判断
在上的单调性，并证明；
（3）若
，求证
。
（本小题满分12分）函数
的一系列对应值如下表：
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…… |
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0 |
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…. |
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….. |
0 |
1 |
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0 |
—1 |
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0 |
….. |
（1）根据表中数据求出
的解析式；
（2）指出函数的图象是由函数
的图象经过怎样的变化而得到的；
（3）令
，若
在
时有两个零点，求
的取值范围。
（本小题满分12分）已知a
,b
.
(1) 求a －2b；
(2) 设a, b的夹角为
,求
的值;
(3)若向量a＋kb与a－kb互相垂直，求
的值.
（本小题满分12分）已知函数
；
（1）若
，求
的值域；
（2）在（1）的条件下，判断的单调性；
（3）当
时
有意义求实
的范围。
（本小题满分10分）已知函数
；
（1）若
，求
的值，并作出
的图象；
（2）当
时，恒有
求的取值范围。
已知函数
，给出下列命题：① 
的图象可以看作是由y=sin2x的图象向左平移
个单位而得；②的图象可以看作是由y=sin(x+)的图象保持纵坐标不变，横坐标缩小为原来的
而得；③函数y=||的最小正周期为
；④
函数y=||是偶函数．其中正确的结论是： ．（写出你认为正确的所有结论的序号）
