.(本小题满分12分)
已知点及圆
:
.
(1)若直线过点
且与圆心
的距离为1,求直线
的方程;
(2)设过点P的直线与圆
交于
、
两点,当
时,求以线段
为直径的圆
的方程;
(3)设直线与圆
交于
,
两点,是否存在实数
,使得过点
的直线
垂直平分弦
?若存在,求出实数
的值;若不存在,请说明理由
(本题满分12分)已知函数,当x = -1时取得极大值7,当x = 3时
取得极小值;
(1)求的值;
(2)求的极小值。
(本题满分10分)已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为
,且经过点
,直线
交椭圆于不同的两点A,B.
(1)求椭圆的方程;
(2)求的取值范围。
在半径为6的圆内,作内接等腰三角形,当底边上高为_______时它的面积最大。
某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表
广告费用x(万元) |
4 |
2 |
3 |
5 |
销售额y(万元) |
49 |
26 |
39 |
54 |
根据上表可得回归方程中的
为9.4,据此模型预报广告费用为6万元时销售额为
________.(其中)
若直线与抛物线
交于
、
两点,则线段
的中点坐标是______