Question

(本小题满分12分)

汽车在道路上行驶每100千米平均燃料消耗量（单位：升）称为百公里油耗.已知某型号汽车在匀速行驶中每小时的耗油量（升）关于行驶速度（千米/小时）的函数解析式可以表示为：.

（1）当该型号汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，百公里油耗是多少升？

（2）当该型号汽车以多大的速度匀速行驶时，百公里油耗最低？最低为多少升？

Answer

（1）当时，汽车行驶100千米需小时，百公里油耗为：

       （升）,

       答：当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，百公里油耗是升.

       （2）当速度为千米/小时时，汽车行驶100千米需小时，设百公里油耗为升，

依题意得

，分

      则 ，    

       令 得 ，

       当时，，是减函数；

       当时，，是增函数；

       故当时，取到极小值；    

       因为在上只有一个极值，所以它是最小值.

答：当汽车以80千米/小时的速度匀速行驶时，百公里油耗最低，最低为升.

【解析】略