圆关于原点
对称的圆的方程为 ( )
A. B.
C. D.
,下列不等式恒成立的是 ( )
A. B.
C.
D.
(本题满分12分) 已知函数.
(1)求的单调区间;
(2)求在区间
上的最小值;
(3)设,当
时,对任意
,都有
成立,求实数
的取值范围。
.(本小题满分12分)
已知过点的直线
与抛物线
交于
、
两点,
为坐标原点.
(1)若以为直径的圆经过原点
,求直线
的方程;
(2)若线段的中垂线交
轴于点
,求
面积的取值范围.
(本小题满分12分)
汽车在道路上行驶每100千米平均燃料消耗量(单位:升)称为百公里油耗.已知某型号汽车在匀速行驶中每小时的耗油量(升)关于行驶速度
(千米/小时)的函数解析式可以表示为:
.
(1)当该型号汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,百公里油耗是多少升?
(2)当该型号汽车以多大的速度匀速行驶时,百公里油耗最低?最低为多少升?
.(本小题满分12分)
已知点及圆
:
.
(1)若直线过点
且与圆心
的距离为1,求直线
的方程;
(2)设过点P的直线与圆
交于
、
两点,当
时,求以线段
为直径的圆
的方程;
(3)设直线与圆
交于
,
两点,是否存在实数
,使得过点
的直线
垂直平分弦
?若存在,求出实数
的值;若不存在,请说明理由