（本小题满分12分）
已知双曲线的中心在原点，对称轴为坐标轴，焦点在x轴上，两准线间的距离为
，并且与直线
相交所得线段中点的横坐标为
，求这个双曲线方程。
（本小题满分12分）
如图，在直四棱柱ABCD-A
BCD中，底面ABCD为等腰梯形，AB//CD，AB=4, BC=CD=2, AA=2,
E、E、F分别是棱AD、AA、AB的中点。
（1） 证明：直线EE//平面FCC；
（2） 求二面角B-FC-C的余弦值。
（本小题满分12分）如图四棱锥
的底面是正方形，
，点E在棱PB上，O为AC与BD的交点。
（1）求证：平面
；
（2）当E为PB中点时，求证：
//平面PDA，//平面PDC。
（3）当
且E为PB的中点时，求
与平面
所成的角的大小。
（本小题满分12分）设
，其中
为正实数
（1）当
时，求
的极值点；
（2）若为
上的单调函数，求的取值范围。
（本题满分10分）已知
展开式中的各项系数之和等于
的展开式的常数项，而的展开式的系数最大的项等于54，求
的值．
给出下列命题：
①已知
，则
；
②
为空间四点，若
不构成空间的一个基底，那么共面；
③已知，则
与任何向量都不构成空间的一个基底；
④若共线，则所在直线或者平行或者重合．
正确的结论为（ ）
