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(本小题满分12分)某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量y (单位:...

(本小题满分12分)某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量y

(单位:千克)与销售价格x(单位:元/千克)满足关系式6ec8aac122bd4f6e,其中3<x<6,a为常数,已知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克.

(1)求a的值

(2)若该商品的成本为3元/千克,试确定销售价格x的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大.

 

【解析】 (1)因为x=5时,y=11,所以 (2)由(1)可知,该商品每日的销售量 所以商场每日销售该商品所获得的利润 从而, 于是,当x变化时,的变化情况如下表: (3,4) 4 (4,6) + 0 - 单调递增 极大值42 单调递减 由上表可得,x=4是函数在区间(3,6)内的极大值点,也是最大值点; 所以,当x=4时,函数取得最大值,且最大值等于42。 答:当销售价格为4元/千克时,商场每日销售该商品所获得的利润最大。 【解析】略
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(本小题满分12分)设6ec8aac122bd4f6e

(1)若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上存在单调递增区间,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

(2)当a=1时,求6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上的最值.

 

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(1)6ec8aac122bd4f6e          (2)6ec8aac122bd4f6e

 

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右图是函数6ec8aac122bd4f6e的导函数6ec8aac122bd4f6e的图象,给出下列命题:

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e是函数6ec8aac122bd4f6e的极值点;

6ec8aac122bd4f6e不是函数6ec8aac122bd4f6e的极值点;

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e处切线的斜率小于零;

6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上单调递增;

则正确命题的序号是         (写出所有正确命题的序号)

 

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由曲线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e所围成的平面图形的面积为      

 

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