Question

（本小题满分12分）设函数

（1）求f(x)的单调区间；

（2）当恒成立，求实数λ的取值范围.

Answer

解:（1）定义域：（－∞，0）∪（0，+∞）

，令f′(x)>0,则x<－1或x>1，

∴f(x)的增区间为（－∞，－1）,（1，+∞）

令f′(x)<0,则－1－4对任意k∈[－1，1]恒成立

即k∈[－1,1]时(λ－2)k+λ2－4λ+4>0恒成立.令g(k)=( λ－2)k+λ2－4λ+4,

只需即可, ∴

解得λ<1或λ>3即为所求

【解析】略