19.（本题满分14分）如图3：在四棱锥
中，
底面
是边长为2的正方形，其它四个侧面都是
侧棱长为
的等腰三角形.
（1）求二面角
的平面角的大小；
（2）求四棱锥的体积.
（本题满分14分）已知矩形
的周长为
，面积为
.
（1）当
时，求面积的最大值；
（2）当
时，求周长的最小值.
（本题满分14分）如图2，正方体
中，
分别是棱
的中点.
（1）求证：直线
∥平面
；
（2）求证：平面
∥平面.
（本题满分12分）求满足下列条件的直线的方程.
（1）经过点A（3，2），且与直线
平行；
（2）经过点B（3，0），且与直线
垂直.
（本题满分12分）
（1）计算：
（2）计算：
某学校举办运动会时，高一（1）班共有26名学生参加比赛，有15人参加游泳比赛，有8人参加田径比赛，有14人参加球类比赛，同时参加游泳比赛和田径比赛的有3人，同时游泳比赛和球类比赛的有3人，没有人同时参加三项比赛，则同时参加球类比赛和田径比赛的学生有 人.
