．(本小题满分14分)已知函数
对任意实数
均有
，当
时，是正比例函数，当
时，是二次函数，且在
时取最小值
。
（1）证明：
；
（2）求出在
的表达式；并讨论在的单调性。
．（本小题满分14分）甲乙两人连续
年对某县农村鳗鱼养殖业的规模(总产量)进行调查,提供了两个方面的信息,分别得到甲、乙两图：
甲调查表明：每个鱼池平均产量从第
年万只鳗鱼上升到第年
万只。
乙调查表明：全县鱼池总个数由第年
个减少到第年
个。
（1）求第
年全县鱼池的个数及全县出产的鳗鱼总数；
（2）哪一年的规模(即总产量)最大?请说明理由.
．（本小题满分l4分）已知函数
有唯一的零点
.
（1）求
的表达式；
（2）若在区间
上具有单调性，求实数
的取值范围；
（3）若在区间上的最大值为4，求的值。
（本小题满分l4分）已知函数
（其中
）的图象如下图所示。
（1）求
，
及
的值；
（2）若
，且
，求
的值.。
（本小题满分l2分）已知函数
。
（1）求函数
的最小正周期；
（2）若
，且
，求
的值。
（本小题12分）已知函数
（1）求
的值；
（2）求函数
的最大值，并求取最大值时
取值的集合；
（3）求函数
的单调增区间。
