Question

（本题满分12分）某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元.该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但出厂单价不能低于51元.

（1）当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？

（2）设一次订购量为个时，零件的实际出厂单价为P元，写出函数的表达式；

（3）当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1000个时，利润又是多少元？（工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本）

Answer

解(1)设每个零件的实际出厂价恰好降为51元时,一次订阅量为个,则.

因此,当一次订购量为550个时,每个零件的实际出厂价恰好降为51元. …………2分

(2)当时,

当时,

当时,

所以 ,( )  …………6分

(3)设销售商的一次订购量为个时,工厂获得的利润为元,

则  ( )…………8分

当时, 元

当时,元

因此,当销售商一次订购500个零件时,该厂获得的利润是6000元;如果订购1000个,则获得的利润是11000元.                                  …………10分

【解析】略