（14分）已知圆C：x2+y2-2x+4y-4=0,问是否存在斜率是1的直线l，...

（14分）已知圆C：x²+y²-2x+4y-4=0,问是否存在斜率是1的直线l，使l被圆C截得的弦AB，以AB为直径的圆经过原点，若存在，写出直线l的方程；若不存在，说明理由.

假设存在直线l满足题设条件，设l的方程为y=x+m, 圆C化为（x-1）2+(y+2)2=9,圆心C（1，-2），则AB中点N是两直线x-y+m=0与y+2=-(x-1)的交点即N, 以AB为直径的圆经过原点， ∴|AN|=|ON|，又CN⊥AB，|CN|=， ∴|AN|=. 又|ON|=，由|AN|=|ON|，解得m=-4或m=1. ∴存在直线l，其方程为y=x-4或y=x+1. 【解析】略

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考点分析：

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（14分）一束光线l自A（－3，3）发出，射到x轴上，被x轴反射到⊙C：x²＋y²－4x－4y＋7＝0上．（1）求反射线通过圆心C时，光线l的方程；（2）求在x轴上，反射点M的范围．