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已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合,且双曲线的离心率为. (1)求双曲线的方...

已知双曲线6ec8aac122bd4f6e的一个焦点与抛物线6ec8aac122bd4f6e的焦点重合,且双曲线的离心率为6ec8aac122bd4f6e.

(1)求双曲线的方程;

(2)若有两个半径相同的圆6ec8aac122bd4f6e,它们的圆心都在6ec8aac122bd4f6e轴上方且分别在双曲线6ec8aac122bd4f6e的两条渐近线上,过双曲线右焦点且斜率为6ec8aac122bd4f6e的直线6ec8aac122bd4f6e与圆6ec8aac122bd4f6e都相切,求两圆圆心连线的斜率的范围。

 

 

20. 【解析】 (1)因为抛物线的焦点为,由已知得. 又        所以双曲线的方程为                                        5分 (2)直线的方程为,双曲线的渐近线方程为     7分 由已知可设圆其中 直线与圆都相切,      ,  即   得或                                                  10分  设两圆圆心连线斜率为,则, 当时,, 当时,     故可得                           13分 综上,两圆圆心连线的斜率的范围为.                          14分 【解析】略
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设数列6ec8aac122bd4f6e的前项n和为6ec8aac122bd4f6e,若对于任意的正整数n都有6ec8aac122bd4f6e.

(1)设6ec8aac122bd4f6e,求证:数列6ec8aac122bd4f6e是等比数列,并求出6ec8aac122bd4f6e的通项公式。

(2)求数列6ec8aac122bd4f6e的前n项和6ec8aac122bd4f6e

 

 

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已知椭圆6ec8aac122bd4f6e的中心在原点,它的左右两个焦点分别为6ec8aac122bd4f6e,过右焦点6ec8aac122bd4f6e且与6ec8aac122bd4f6e轴垂直的直线6ec8aac122bd4f6e与椭圆6ec8aac122bd4f6e相交,其中一个交点为6ec8aac122bd4f6e

(1) 求椭圆6ec8aac122bd4f6e的方程。

(2)设椭圆6ec8aac122bd4f6e的一个顶点为6ec8aac122bd4f6e直线6ec8aac122bd4f6e交椭圆6ec8aac122bd4f6e于另一点6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的面积.

 

 

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如图所示的长方体说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e中,底面说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e是边长为说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的正方形,说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的交点,说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e是线段说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的中点.请建立空间直角坐标系解决以下问题:

(1)求证:说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e平面说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

(2)求证:说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e平面说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

(3)求二面角说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的大小.

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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6ec8aac122bd4f6e中,角6ec8aac122bd4f6e的对边分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的面积为6ec8aac122bd4f6e.    (1)求6ec8aac122bd4f6e的值;            (2)求6ec8aac122bd4f6e的值.

 

 

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已知函数6ec8aac122bd4f6e的定义域为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的定义域为6ec8aac122bd4f6e.

(1)求6ec8aac122bd4f6e.      

 (2)记 6ec8aac122bd4f6e  6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的必要不充分条件,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

 

 

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