Question

设两个非零向量a与b不共线,  ⑴若=a＋b ,=2a＋8b ,=3(a－b) ,

（1）求证：A、B、D三点共线;

（2）试确定实数k，使ka＋b和a＋kb共线.

Answer

⑴∵=5（a＋b）=5    ∴   、共线，

又它们有公共点，    所以A、B、C三点共线       6分

⑵依题：存在实数λ，使ka＋b=λ(a＋kb)    即(k-λ)a=(λk-1)b

∴k-λ=λk-1=0       ∴k=±1                12分

【解析】略