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(本小题满分14分)如图,在直线之间表示的是一条河流,河流的一侧河岸(x轴)是一...

(本小题满分14分)如图,在直线6ec8aac122bd4f6e之间表示的是一条河流,河流的一侧河岸(x轴)是一条公路,且公路随时随处都有公交车来往. 家住A(0,a)的某学生在位于公路上B(d,0)(d>0)处的学校就读. 每天早晨该学生都要从家出发,可以先乘船渡河到达公路上某一点,再乘公交车去学校,或者直接乘船渡河到达公路上B(d, 0)处的学校. 已知船速为6ec8aac122bd4f6e,车速为6ec8aac122bd4f6e(水流速度忽略不计).

6ec8aac122bd4f6e

(1)若d=2a,求该学生早晨上学时,从家出发到达学校所用的最短时间;

(2)若6ec8aac122bd4f6e,求该学生早晨上学时,从家出发到达学校所用的最短时间.

 

(I)设该学生从家出发,先乘船渡河到达公路上某一点P(x,0) (0≤x≤d),再乘 公交车去学校,所用的时间为t,则.……3分 令……………………………………………………5分 且当…………………………………………………6分 当……………………………………………………7分 当时,所用的时间最短,最短时间为: .………………………………9分 答:当d=2a时,该学生从家出发到达学校所用的最短时间是. (II)由(I)的讨论可知,当d=上的减函数,所以当时, 即该学生直接乘船渡河到达公路上学校,所用的时间最短.……………………12分 最短的时间为………………………………………………14分 答:当时,该学生从家出发到达学校所用的最短时间是 【解析】略
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6ec8aac122bd4f6e;       ②6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e  ④6ec8aac122bd4f6e

上述结论中正确结论的序号是               .

 

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