Question

（14分）有粮食和石油两种物资，可用轮船与飞机两种方式运输，每天每艘轮船和每架飞机的运输效果见表．

	轮船运输量／	飞机运输量／
粮食
石油

现在要在一天内运输至少粮食和石油，需至少安排多少艘轮船和多少架飞机？

Answer

20、答案：【解析】
设需安排艘轮船和架飞机，则

即

目标函数为．

作出可行域，如图所示．

作出在一组平行直线（为参数）中经过可行域内某点且和原点距离最小的直线，此直线经过直线和的交点，直线方程为：．

由于不是整数，而最优解中必须都是整数，所以，可行域内点不是最优解．经过可行域内的整点（横、纵坐标都是整数的点）且与原点距离最近的直线经过的整点是，即为最优解．则至少要安排艘轮船和架飞机．

【解析】略