汕头市南澳岛有50辆自行车供游客租赁使用,管理这些自行车的费用是每日115元。根据经验,若每辆自行车的日租金不超过6元,则自行车可以全部租出;若超出6元,则每超过1元,租不出的自行车就增加3辆。为了便于结算,每辆自行车的日租金(元)只取整数,并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用,用
(元)表示出租自行车的日净收入(即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后的所得)。
(1)求函数的解析式及其定义域;
(2)试问当每辆自行车的日租金定为多少元时,才能使一日的净收入最多?
已知点A、B、C、D的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),
α∈(,
).
(1)若||=|
|,求角α的值;
(2)若·
=-1,求
的值.
(3)若在定义域α∈(
,
)有最小值
,求
的值。
设函数,(1)求
的振幅,周期和初相;(2)求
的最大值并求出此时
值组成的集合。(3)求
的单调减区间.
已知向量
(1)若,求
的值;
(2)若,
与
所成的角为
,求
在平面直角坐标系中,横、纵坐标均为整数的点叫做格点.若函y=f(x)的图像恰好经过k 个格点,则称函数y=f(x)为k阶格点函数.已知函数:①y=2sinx;②y=cos(x+);③
;④
.其中为一阶格点函数的序号为 (注:把你认为正确论断的序号都填上)
为
上的偶函数,且满足
,
,
,则