设数列
的前
项的和为
，且
，
（Ⅰ）证明：数列
是等比数列，并求通项
；
（Ⅱ）设
，
，证明：
已知椭圆C：
的两个焦点为
、
，且经过点
，一组斜率为
的直线与椭圆C都相交于不同两点
、
。
（1）求椭圆C的方程；
（2）证明：线段
的中点都有在同一直线
上；
（3）对于（2）中的直线，设与椭圆C交于两点M、N，试探究椭圆上使
MNQ面积为
的点Q有几个？证明你的结论。（不必具体求出Q点的坐标）
甲、乙两地相距S千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过c千米/时．已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v(千米/时)的平方成正比、比例系数为b；固定部分为a元．
(1)．把全程运输成本y（元）表示为速度v（千米/时）的函数，并指出这个函数的定义域；
(2)．为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？
如右下图,在长方体ABCD—A1B1C1D1中,已知AB= 4, AD =3, AA1= 2。 E、F分别是线段AB、BC上的点，且EB= FB=1.
(1) 求二面角C—DE—C1的余弦值;
(2) 求直线EC1与FD1所成的余弦值.
在
中，
分别是角
的对边，
且
（Ⅰ）求的面积；（Ⅱ）若
，求角
。
已知平面直角坐标系中点F（1，0）和直线
,动圆M过点F且与直线
相切。
（1）求M的轨迹L的方程；
（2）过点F作斜率为1的直线
交曲线L于A、B两点，求｜AB｜的值。
